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Isostatisme, hypostatisme et hyperstatisme


En mécanique des solides, l’isostatisme est la situation d’un assemblage pour lequel le fonctionnement se fait sans contrainte excessive ou pour être plus rigoureux si le principe fondamental de la dynamique suffit à déterminer toutes les inconnues de liaisons du mécanisme.

On assemble des pièces afin de réaliser une ou plusieurs fonctions. Une des fonctions peut consister à être une structure immobile (bâtiment, pont, …), ou bien à réaliser un travail (par exemple déplacer une charge). Dans tous les cas, chaque pièce est en contact avec plusieurs autres, ce qui va d’une part limiter les mouvements de chaque pièce, et d’autre part permettre la transmission d’efforts.

Ainsi, la mobilité d’une pièce d’un assemblage est nécessairement limitée ; certains degrés de mobilité sont supprimés, mais chaque degré de mobilité n’est supprimé qu’une seule fois.

Lorsque l’assemblage possède trop de mobilités, on parle d’hypostatisme. D’un point de vue mécanique, au moins une pièce conserve au moins une possibilité de mouvement (au moins un degré de mobilité) qui est nuisible au fonctionnement. Si c’est un mécanisme, il va présenter des instabilités, des mouvements parasites ; si c’est une structure métallique, elle ne tiendra pas.

On parle d’hyperstatisme lorsque les pièces subissent plus de contraintes que ce qui est strictement nécessaire pour les maintenir ; au moins un degré de mobilité d’une pièce est supprimé plusieurs fois.



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